Question

Um grupo de biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado através da expressão N(t) que está logo abaixo , sendo t em horas. Considerando essas condições, quanto tempo após o início da observação, o número de bactérias será igual a 4.096.000? *


N(T) =2000.2 0,5.t

12 horas
28 horas
29 horas
25 horas
22 horas

Answer 1

Resposta:

22 horas

Explicação passo-a-passo:

$N(t)=2000\cdot2^{0,5t}$

$2000\cdot2^{0,5t}=4096000$

$2^{0,5t}=\dfrac{4096000}{2000}$

$2^{0,5t}=2048$

$2^{0,5t}=2^{11}$

Igualando os expoentes:

$0,5t=11$

$t=\dfrac{11}{0,5}$

$t=\dfrac{110}{5}$

$t=22$

22 horas

Answer 2

Resposta:

número de horas necessário 22 horas

Explicação passo-a-passo:

.

Temos o crescimento da colônia definido pela exponencial:

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

O que pretendemos saber

"..Quanto tempo após o início da observação o número de bactérias será igual a 4.096.000?.."

Substituindo

N(t) = 2000 . 2^(0,5t)

4096000 = 2000 . 2^(0,5t)

4096000/2000 = 2^(0,5t)

2048 = 2^(0,5t)

...como 2048 = 2¹¹ ..então

2¹¹ = 2^(0,5t)

11 = 0,5t

11/0,5 = t

22 = t <= número de horas necessário 22 horas

Espero ter ajudado