Um grupo de Biólogos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais,o numero de bactérias pode ser encontrado através da expressão N (t)=2000.dois elevado a zero vírgula cinco t,sendo T em horas,considerando essas condições quanto tempo após o início da observação o número de bactérias será igual a 8192000?
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Resposta:
número de horas necessário 24 horas
Explicação passo-a-passo:
.
Temos o crescimento da colônia definido pela exponencial:
N(t) = 2000 . 2^(0,5t)
O que pretendemos saber
"..Quanto tempo após o início da observação o número de bactérias será igual a 8.192.000?.."
Substituindo
N(t) = 2000 . 2^(0,5t)
8192000 = 2000 . 2^(0,5t)
8192000/2000 = 2^(0,5t)
4096 = 2^(0,5t)
...como 4096 = 2¹² ..então
2¹² = 2^(0,5t)
12 = 0,5t
12/0,5 = t
24 = t <= número de horas necessário 24 horas
Espero ter ajudado
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