Question

Um grupo de biólogos analisou a altura da maré em determinada região litorânea. Após algumas análises, eles concluíram que a altura da maré, em relação ao nível do mar que está representado pelo eixo x, oscilou de acordo com a relação f(x)=2,2−1,7⋅sen(x), com 0≤x≤2π. Nessa relação, f(x) representa a altura da maré, medida em metros, e x representa o tempo decorrido da observação, medido em horas.

De acordo com essa relação, qual foi a altura máxima, em metros, atingida pela maré em relação ao nível do mar durante esse período de observação?
( )0,5 m.
( )1,0 m.
( )2,2 m.
( )3,4 m.
( )3,9 m.​

Answer 1

Resposta:

0≤x≤2π = 2π

f(x)2,2-1,7×sen(x)

2,2-1,7 sin (2π)

2,2-1,7×0

2,2-0

R: 2,2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A altura máxima atingida pela maré em relação ao nível do mar durante esse período de observação foi de 2,2 m.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de uma função seno que parece ser bem complicada, mas há um macete bem simples para resolvê-la.

Vamos aos dados iniciais:

• Grupo de biólogos analisou a altura da maré em determinada região litorânea;
• A altura da maré em relação ao nível do mar oscila de acordo com a função: f(x) = 2,2-1,7.sen(x), lembrando que o ângulo do seno varia de 0 a 2π, ou seja, de 0° até 360°.
• Qual foi a altura máxima, em metros atingida pela maré em relação ao nível do mar?

Observando a função f(x) = 2,2-1,7.sen(x), para que f(x) tenha o maior valor possível, a parte que subtrai ou 1,7.sen(x) deve ser igual a 0, assim temos:

f(x) = 2,2 - 0 = 2,2 m

já que o valor mínimo de sen(x) é igual a 0.

Portanto a altura máxima atingida pela maré foi de 2,2 m

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