Question

Um grupo de atletas comprou um equipamento de R$ 96,00 para os treinos, dividindo o total em partes iguais. Se o grupo tivesse 16 pessoas a mais, a cada um caberia R$ 1,00 a menos. Quantos atletas há nesse grupo?

Answer 1

Seja x o número de atletas e  y o dinheiro recebido.

(1)     x *y = 96  ⇒ y = 96 / x

(2)    (x+16) * (y-1) = 96  ⇒

substituindo  (1)  em  (2)

(x+16) * [( 96 / x) -1]= 96 ⇒ (x+16) * [ (96-x) / x] =96 ⇒

[ (x+16)*(96-x)] / x =96 ⇒(x+16) * (96-x) = 96x

96x-x²+1536-16x=96x ⇒ x²+16x-1536=0

Δ =16²-4*1*(-1536) = 256+6144 = 6400

x= (-16 +- 80) / 2  ⇒ x' = 32    e  x''  = - 48  ( não serve )

Resposta ; São 32 atletas