Um grupo de amigos vai acampar no final de semana. Numa certa hora da manhã de domingo, o equivalente a um terço desse grupo está envolvido com o preparo do almoço, a metade do grupo cuida da limpeza do acampamento, a décima parte desses dois subgrupos colhe flores na redondeza e a única pessoa restante do grupo deleita-se lendo um bom livro. Quantos elementos tem esse grupo de amigos?
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Resposta:O grupo de amigos possui 12 elementos.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em frações e equação.
Supondo que o número total de elementos desse grupo de amigos é igual a x, então:
O subgrupo envolvido com o preparo do almoço equivale a um terço do grupo, portanto:
1/3.x
O subgrupo que cuida da limpeza equivale à metade do grupo, portanto:
1/2.x
O subgrupo que colhe flores nas redondezas é equivalente à décima parte dos dois subgrupos acima, portanto:
1/10.(1/3.x + 1/2.x)
Sabe-se que 1 elemento deleita-se com um livro.
Para saber quantas pessoas ao todo têm no grupo, então basta somar os resultados e igualar à x:
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
MMC (2, 3, 10) = 30
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
10.x/30 + 15.x/30 +3/30 . (1/3.x + 1/2.x) + 30/30 = 30x/30
Cortando o denominador 30, temos:
10.x + 15.x + 3 . (1/3.x + 1/2.x) + 30 = 30x
10x + 15x + 3x/3 + 3x/2 + 30 = 30x
3x/2 + 30 = 30x - 10x - 15x - x
3x/2 + 30 = 4x
Multiplicando a equação por 2, temos:
3x/2 + 30 = 4x . (2)
6x/2 + 60 = 8x
3x + 60 = 8x
60 = 5x
x = 60/5
x = 12Resposta:O grupo de amigos possui 12 elementos.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em frações e equação.
Supondo que o número total de elementos desse grupo de amigos é igual a x, então:
O subgrupo envolvido com o preparo do almoço equivale a um terço do grupo, portanto:
1/3.x
O subgrupo que cuida da limpeza equivale à metade do grupo, portanto:
1/2.x
O subgrupo que colhe flores nas redondezas é equivalente à décima parte dos dois subgrupos acima, portanto:
1/10.(1/3.x + 1/2.x)
Sabe-se que 1 elemento deleita-se com um livro.
Para saber quantas pessoas ao todo têm no grupo, então basta somar os resultados e igualar à x:
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
MMC (2, 3, 10) = 30
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
10.x/30 + 15.x/30 +3/30 . (1/3.x + 1/2.x) + 30/30 = 30x/30
Cortando o denominador 30, temos:
10.x + 15.x + 3 . (1/3.x + 1/2.x) + 30 = 30x
10x + 15x + 3x/3 + 3x/2 + 30 = 30x
3x/2 + 30 = 30x - 10x - 15x - x
3x/2 + 30 = 4x
Multiplicando a equação por 2, temos:
3x/2 + 30 = 4x . (2)
6x/2 + 60 = 8x
3x + 60 = 8x
60 = 5x
x = 60/
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em frações e equação.
Supondo que o número total de elementos desse grupo de amigos é igual a x, então:
O subgrupo envolvido com o preparo do almoço equivale a um terço do grupo, portanto:
1/3.x
O subgrupo que cuida da limpeza equivale à metade do grupo, portanto:
1/2.x
O subgrupo que colhe flores nas redondezas é equivalente à décima parte dos dois subgrupos acima, portanto:
1/10.(1/3.x + 1/2.x)
Sabe-se que 1 elemento deleita-se com um livro.
Para saber quantas pessoas ao todo têm no grupo, então basta somar os resultados e igualar à x:
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
MMC (2, 3, 10) = 30
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
10.x/30 + 15.x/30 +3/30 . (1/3.x + 1/2.x) + 30/30 = 30x/30
Cortando o denominador 30, temos:
10.x + 15.x + 3 . (1/3.x + 1/2.x) + 30 = 30x
10x + 15x + 3x/3 + 3x/2 + 30 = 30x
3x/2 + 30 = 30x - 10x - 15x - x
3x/2 + 30 = 4x
Multiplicando a equação por 2, temos:
3x/2 + 30 = 4x . (2)
6x/2 + 60 = 8x
3x + 60 = 8x
60 = 5x
x = 60/5
x = 12Resposta:O grupo de amigos possui 12 elementos.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico em frações e equação.
Supondo que o número total de elementos desse grupo de amigos é igual a x, então:
O subgrupo envolvido com o preparo do almoço equivale a um terço do grupo, portanto:
1/3.x
O subgrupo que cuida da limpeza equivale à metade do grupo, portanto:
1/2.x
O subgrupo que colhe flores nas redondezas é equivalente à décima parte dos dois subgrupos acima, portanto:
1/10.(1/3.x + 1/2.x)
Sabe-se que 1 elemento deleita-se com um livro.
Para saber quantas pessoas ao todo têm no grupo, então basta somar os resultados e igualar à x:
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
MMC (2, 3, 10) = 30
1/3.x + 1/2.x + 1/10.(1/3.x + 1/2.x) + 1 = x
10.x/30 + 15.x/30 +3/30 . (1/3.x + 1/2.x) + 30/30 = 30x/30
Cortando o denominador 30, temos:
10.x + 15.x + 3 . (1/3.x + 1/2.x) + 30 = 30x
10x + 15x + 3x/3 + 3x/2 + 30 = 30x
3x/2 + 30 = 30x - 10x - 15x - x
3x/2 + 30 = 4x
Multiplicando a equação por 2, temos:
3x/2 + 30 = 4x . (2)
6x/2 + 60 = 8x
3x + 60 = 8x
60 = 5x
x = 60/
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