Question

Um grupo de amigos se reuniu para comprar um kit de jogos de videogame por R$ 280,00. Como três deles desistiram, cada um dos demais precisou contribuir com R$ 12,00 a mais. Quantas pessoas havia nesse grupo inicialmente ?

Answer 1

Vamos considerar que no começo havia n amigos para comprar um kit de 280,00 .Então :

Cada amigo deveria pagar 280/n

Como 3 desistiram o novo valor a ser pago por cada um é de :

280/(n-3)

Valor que excede o valor inicial em 12,00 . Logo :

280/(n-3) = 280/n +12 

Multiplicando por n.(n-3) temos :

280.n = 280.(n-3) + 12n(n-3)

280n = 280n-840 + 12n²-36n

12n²-36n-840 = 0 

n²-3n-70 = 0

Δ = (-3)²-4.1.(-70)
Δ = 9+280
Δ = 289

n = (3+√289)/ 2 ⇒ n = (3+17)/2 = 20/2 ⇒ n=10

Então , a quantidade de amigos no grupo inicialmente era de 10 pessoas.

Obs.: a outra raiz da equação é negativa e uma quantidade de pessoas negativa não convém.