um grupo de amigos resolve participar de um jogo que é composto de 48 cartas e 18 fichas. como regra, sabe-se que todas as cartas e todas as fichas devem ser distribuídas igualmente entre os participantes do jogo.
é correto afirmar que:
A) esse jogo tem no mínimo 8 participantes.
B) é possível jogar com 4 pessoas.
C) esse jogo tem no máximo 6 participantes.
D) é impossível jogar com 3 pessoas.
E) com 3 participantes cada jogador irá receber 6 cartas.
Soluções para a tarefa
Alternativa C.
Esse jogo tem no máximo 6 participantes.
Explicação:
As 48 cartas e as 18 fichas devem ser divididas de modo igual entre os amigos e não deve sobrar nenhuma.
Logo, temos que achar o máximo divisor comum entre esses valores.
Por decomposição em fatores primos, temos:
48, 18 / 2
24, 9 / 2
12, 9 / 2
6, 9 / 2
3, 9 / 3
1, 3 / 3
1, 1
Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois números ao mesmo tempos. Então: 2 × 3 = 6.
m.d.c. (48, 18) = 6
Então, deve haver no máximo 6 pessoas nesse jogo.
Agora, calculamos como fica a distribuição.
48 ÷ 6 = 8 cartas para cada um
18 ÷ 6 = 3 fichas para cada um
Não é possível jogar com 4 pessoas, pois 4 não é divisor de 18.
É possível jogar com 3 pessoas, pois 3 é divisor de 48 e de 18.
Com 3 participantes, cada jogador receberá 16 cartas (pois 48 ÷ 3 = 16).