Um grupo de amigos divide a conta de um restaurante. Se cada um contribui com R$ 13,00, faltam R$ 24,00; se cada um contribui com R$ 16,00, sobram R$ 12,00. Quantos são os amigos? a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10
Soluções para a tarefa
A quantidade de amigos é igual a 12.
Vamos considerar que:
- n é a quantidade de amigos
- q é a conta do restaurante.
De acordo com o enunciado, se cada amigo contribuir com R$13,00, faltaram R$24,00.
Então, temos a seguinte equação: q = 13n + 24.
Além disso, se cada amigo contribuir com R$16,00, sobrarão R$12,00, ou seja, podemos montar a equação q = 16n - 12.
Igualando as duas equações obtidas, podemos concluir que o total de amigos é igual a:
13n + 24 = 16n - 12
16n - 13n = 24 + 12
3n = 36
n = 12.
Já a conta do restaurante foi de:
q = 13.12 + 24
q = 156 + 24
q = 180 reais.
Alternativa correta: letra d).
Resposta:
A partir do momento em que entendemos a proposta do enunciado, basta organizar as ideias em um sistema.
A variável que estamos em busca (x) é a quantidade de amigos presentes no restaurante, e o valor Y será o total da conta que foi dividida.
(I) Cada amigo contribui com 13 reais e faltam 24 reais --> 13 * x = y - 24
(II) Cada amigo contribui com 16 reais e sobram 12 reais --> 16 * x = y + 12
x e y são valores iguais tanto na equação I quanto na II, porém como queremos o valor de x, vamos isolar os "y" e igualá-los:
(I) y = 13x + 24
(II) y = 16x - 12
Assim:
13x + 24 = 16x - 12
16x - 13x = 24 + 12
3x = 36
x = 12
A resposta é 12 amigos
Explicação: