Question

Um grupo de amigos decidiu participar de um jogo de escapada conhecido como "Escape room". Nesse jogo, os participantes são trancados dentro de uma sala e devem resolver uma série de enigmas para "escapar"(sair) da sala.
Finalmente, no armário eles encontraram o enigma final, que lhes daria um código de acesso para sair da sala

ENIGMA FINAL
2x^2-24x+6-0
Código:SPSP

Ao lado da porta de saída, havia um teclado numérico com 10 dígitos de 0a9. Um dos amigos entendeu que S significava a soma e P o produto das raízes da equação do 2°grau dada e calculou os valores. Outro amigo decidiu então digitar no teclado a sequência numérica equivalente a Soma-Produto-Soma-Produto (SPSP).
Ao terminar de digitar os 6 números, a porta se abriu! O código que eles digitaram foi
(A) 123321
(B) 123123
(C) 312122
(D) 321321
(E) 312312

Answer 1

Resposta;

O código utilizado foi 400 (soma de x + y), letra D

Explicação passo-a-passo:

Sistema:

{4x + 2y = 1400

{2x + 4y = 1000

2y = 1400 - 4x

y = 700 - 2x

Substituindo y em (2x + 4y = 1000):

2x + 4(700 - 2x) = 1000

2x + 2800 - 8x = 1000

-6x = -1800

6x = 1800

x = 300

Substituindo x em (4x + 2y = 1400):

4(300) + 2y = 1400

1200 + 2y = 1400

2y = 200

y = 100

Já que os dois blocos foram colocados juntos na balança, é preciso somar x + y para obter o resultado.

Answer 2

Resposta:

Resposta: (B)

Explicação passo-a-passo:

Dividindo toda a equação (2x²-24x+6=0) por 2.

Temos: x²-12x+3=0

Agora usando o conceito de soma e produto que fala que X' + X" = -b (SOMA) e que X' × X" = C (PRODUTO)

12 é a SOMA (S) e 3 o PRODUTO (P)

SPSP = (B) 123123

Explicação passo-a-passo: