Question

Um grupo de amigos decidiu participar de um jogo de escapada conhecido como "escape Room". Nesse jogo, os participantes são trancados dentro de uma sala e devem resolver uma série de enigmas para "escapar" (sair da sala).

1. Ao entrarem na sala, eles encontraram dois blocos de madeira de massa x e y, em gramas, apoiados numa bancada. Ao lado, havia um papel com os seguintes dizeres: " o quádruplo de x mais o dobro de y resulta em 1400, o dobro de x mais o quádruplo de y resulta em 1 000. A senha do cadeado é igual ao valor obtido numa balança digital quando os dois blocos são colocados simultaneamente." Abaixo, eles viram um baú com um cadeado de combinação com 3 dígitos e decidiram abri-lo. Sabendo que eles conseguiram abrir o cadeado resolvendo esse enigma, o código utilizado foi:
A)250
B)300
C)350
D)400
E)450

Obs: preciso dos cálculos também.

Answer 1

Resposta:

O código utilizado foi 400 (soma de x + y), letra D

Explicação passo-a-passo:

Sistema:

{4x + 2y = 1400

{2x + 4y = 1000

2y = 1400 - 4x

y = 700 - 2x

Substituindo y em (2x + 4y = 1000):

2x + 4(700 - 2x) = 1000

2x + 2800 - 8x = 1000

-6x = -1800

6x = 1800

x = 300

Substituindo x em (4x + 2y = 1400):

4(300) + 2y = 1400

1200 + 2y = 1400

2y = 200

y = 100

Já que os dois blocos foram colocados juntos na balança, é preciso somar x + y para obter o resultado.