Um grupo de amigos decidiu juntar R$ 600,00 e doar a uma ONG. Como dois amigos desistiram, cada um dos restantes contribuiu com R$ 10,00 a mais. Quantos amigos participaram dessa arrecadação?
Se alguém puder explicar de maneira bem didática ficarei grata :)
Soluções para a tarefa
Participaram dessa arrecadação 10 amigos
Chegamos a esse valor construindo o sistema com as duas equações, e depois, calculando conforme fórmula de Bháskara, para equação do 2º grau.
Seja x = Quantidade de amigos antes de desistirem
Seja y = Valor de cada amigo
1ª) x . y = 600 ⇒
2ª) (x - 2) . (y + 10) = 600
Pelo método da substituição, vamos substituir na 2ª o y encontrado na 1ª:
Calculando o 2º parêntese:
Efetuando a multiplicação no primeiro membro...
Passando x para o outro lado
(x - 2) . (600 + 10x) = 600x
Multiplicando:
600x + 10x² - 1200 - 20x = 600x
(subtraindo 600x dos 2 membros)
10x² - 20x - 1200 = 0
Agora utilizamos a fórmula de Bhaskara:
a = 10, b = -20, c = -1200
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-20)² - 4.10.-1200
Δ = 400 + 48000
Δ = 48400
x2 não vale, pois estamos calculando Quantidade e não pode ser negativo, logo x = 12 ⇒ quantidade de amigos antes da desistência
como foram 2 que desistiram:
Arrecadação = x - 2 ⇒ 12 - 2 = 10 amigos
Vamos conferir?
Antes da desistência:
x . y = 600
12y = 600
Depois da desistência
x = 10
y = 50 + 10 = 60
x . y = 10 . 60 = R$ 600,00 OK
Veja mais sobre sistemas e equação do 2º grau em:
https://brainly.com.br/tarefa/17433830
https://brainly.com.br/tarefa/590768
https://brainly.com.br/tarefa/588664