Question

um grupo de amigos comprou um camarote no valor de 1440,00 para assistir a um show. Três dos amigos não puderam ir e o restante resolveu ratear o "prejuízo", pagando, cada um, R$40,00 a mais. Quantas pessoas foram assistir o show?

Answer 1

1440/x seria o valor inicial, como 3 amigos não vieram ficou assim: (1440/x) +40 = (1440/x-3) então fazendo-se a conta chegamos a 12 pessoas que deveriam ter ido ao show e inicialmente o valor do ingresso é de 120, como 120x9 dá 1080 ficaria faltando 360. Daí 360/9 = 40. Conclusão matemática, os amigos tiveram que desembolsar 160 Reais - 160.9 = 1440 

Answer 2

x: número de amigos

y: preço individual do camarote

1440 ÷ x = y  ⇒ xy = 1440

1440 ÷ (x -3) = y + 40

Passa (x -3) para o outro lado, multiplicando:

1440 = (y + 40)(x - 3)

1440 = xy - 3y + 40x -120

1440 = 1440 - 3y + 40x - 120

-3y + 40x - 120 = 0

40x - 3y = 120

OBS.: y = 1440 ÷ x

40x - 3(1440 ÷ x) = 120

MMC = x

40x² - 4320 = 120x

40x² - 120x - 4320 = 0

Divide por 40

x² - 3x - 108 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-108)

Δ = 9 + 432

Δ = 441

x = (3 $\pm$ 21) ÷ 2

x' = (3 + 21) ÷ 2 = 12

x'' = (3 - 21) ÷ 2 = - 9  → NÃO CONVÉM

O número de amigos era 12, porém 3 não foram ao show.

Portanto, 9 pessoas assistiram ao show.