Question

um grupo de amigos alugou uma casa na praia por r$ 1344 alguns dias antes da viagem mais um amigo foi entregar integrado ao grupo diminuindo em r$ 24 o valor pago por pessoa pelo aluguel da casa quantas pessoas formam o grupo de amigo originalmente?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja n o número de pessoas do grupo de amigos. Assim, temos que

$\frac{1344}{n}-\frac{1344}{n+1}=24$ =>

$\frac{1344.(n+1)-1344.n}{n.(n+1)}=24$ =>

$\frac{1344n+1344-1344n}{n^{2}+n}=24$ =>

$1344=24(n^{2}+n)$ =>

$n^{2}+n=\frac{1344}{24}$ =>

$n^{2}+n=56$ =>

$n^{2}+n-56=0$

Δ = 1² - 4.1.(-56)

Δ = 1 + 224

Δ = 225

x = $\frac{-1+ou-\sqrt{225}}{2.1}$

x₁ =  $\frac{-1+15}{2}=\frac{14}{2}=7$

x₂ = $\frac{-1-15}{2}=\frac{-16}{2}=-8$ (não serve)

Portanto, originalmente haviam 7 amigos no grupo