Question

Um grupo de amigos alugou uma casa na praia pelo valor de R$ 1 932,00, o qual foi dividido igualmente entre todos os integrantes. Alguns dias antes dessa viagem, outros 2 amigos foram integrados a esse grupo e, então, o grupo decidiu dividir novamente o aluguel da casa igualmente entre todos. Nessa nova divisão, o valor estabelecido para cada um foi R$ 8,00 a menos em relação à divisão anterior. Qual é o número total de amigos que participará dessa viagem? *
A) 21
B) 23
C) 25
D) 43
E) 46

Answer 1

Resposta:

23 amigos

pois antes eram 1932/21=92 ,00

mas agora acrescentou 2 amigos 1932/23=84

8,00 a menos

Explicação passo a passo:

não sei se deu para intender mas a resposta certa é a B

Answer 2

O número total de amigos que participará da viagem é igual a 21 (letra a)

Vamos separar as informações disponibilizadas no enunciado.

Dados:

Aluguel = 1932 reais dividido igualmente  

2 amigos entraram na cota

Nova divisão = 8 reais a menos.

Vamos considerar X o número inicial de amigos que alugou a casa e Y a parcela da divisão inicial

Então:

x = 1932 / y

y = 1932 / x

2 amigos entraram na cota e, por isso, houve uma redução no valor de 8 reais. Com isso, temos:

y - 8 = 1932 / (x +2)

Vamos agora desenvolver essa equação:

xy + 2y - 8x - 16 = 1932

xy + 2y - 8x = 1932 + 16

xy + 2y - 8x = 1948

Substituindo y = 1932/x :

x*(1932/x) + 2*(1932/x) - 8x = 1948  

1932 + (3864/x) - 8x = 1948

(3864/x) - 8x = 1948 - 1932

(3864/x) - 8x = 16

3864 - 8x² = 16x

-8x² -16x + 3864 = 0

Vamos simplificar por 8 para facilitar nossa operação.

-x² - 2x + 483 = 0

Para descobrirmos a quantidade de amigos, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Identificando cada variável na expressão, temos:

a = -1

b = -2

c = 483

Substituindo, temos:  

Δ = (-2)² - 4 * (-1) * 483

Δ = 4 + 1932

Δ = 1936

Então, temos que:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-2) + √1936 / 2 * -1

x' = 2 + 44 / -2

x' = 42 / -2

x' = - 21 (negativo não pode)

x'' = - b + √Δ / 2 * a

x'' = - (-2) - √1936 / 2 * -1

x'' = 2 - 44 / -2

x'' = - 42 / -2

x'' = 21

Portanto, o número total de amigos é igual a 21.

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