Um grupo de amigos alugou um salão de festas no valor de R$ 900,00 para realizar uma confraternização no final do ano e esse valor seria dividido igualmente entre eles. Devido a um contratempo, um deles não pode ir à festa e, então, o valor do aluguel foi dividido entre os que estavam presentes, o que resultou em R$ 30,00 a mais por pessoa do que o valor acordado inicialmente. Quantos amigos dividiram o valor do aluguel desse salão? 4 5 6 29 30.
Soluções para a tarefa
Alternativa correta: 5
Explicação:
A quantidade de amigos que dividiram o valor do aluguel desse salão é 5.
Vamos considerar que:
x é a quantidade de amigos;
y é a quantia dividida entre os amigos para realizar a confraternização.
Temos a informação que o valor da festa foi R$900,00. Então, é verdade que x.y = 900.
Além disso, o enunciado nos informa que um deles não pôde ir à festa, ou seja, temos x - 1 pessoas, e que cada uma delas teve que contribuir com R$30,00 a mais (y + 30).
A multiplicação (x - 1).(y + 30) deve resultar em 900 também. Assim:
(x - 1).(y + 30) = 900
x.y + 30x - y - 30 = 900
900 + 30x - y - 30 = 900
y = 30x - 30.
Substituindo esse valor em x.y = 900, obtemos:
x.(30x - 30) = 900
30x² - 30x - 900 = 0
x² - x - 30 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, usaremos a fórmula de Bhaskara:
Veja que o valor de x não pode ser negativo. Logo, x = 6. Como um amigo não pôde ir à festa, o total de amigos é 6 - 1 = 5.
Espero ter ajudado
Bons Estudos!