Question

Um grupo de amigos alugou um salão de festas no valor de R$ 900,00 para realizar uma confraternização no final do ano e esse valor seria dividido igualmente entre eles. Devido a um contratempo, um deles não pode ir à festa e, então, o valor do aluguel foi dividido entre os que estavam presentes, o que resultou em R$ 30,00 a mais por pessoa do que o valor acordado inicialmente. Quantos amigos dividiram o valor do aluguel desse salão? a) 4 b) 5 c) 6 d) 29 e) 30

Answer 1

A quantidade de amigos que dividiram o valor do aluguel desse salão é b) 5.

Vamos considerar que:

• x é a quantidade de amigos;
• y é a quantia dividida entre os amigos para realizar a confraternização.

Temos a informação que o valor da festa foi R$900,00. Então, é verdade que x.y = 900.

Além disso, o enunciado nos informa que um deles não pôde ir à festa, ou seja, temos x - 1 pessoas, e que cada uma delas teve que contribuir com R$30,00 a mais (y + 30).

A multiplicação (x - 1).(y + 30) deve resultar em 900 também. Assim:

(x - 1).(y + 30) = 900

x.y + 30x - y - 30 = 900

900 + 30x - y - 30 = 900

y = 30x - 30.

Substituindo esse valor em x.y = 900, obtemos:

x.(30x - 30) = 900

30x² - 30x - 900 = 0

x² - x - 30 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, usaremos a fórmula de Bhaskara:

$x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4.1.(-30)}}{2.1}=\frac{1\pm\sqrt{121}}{2}=\frac{1\pm11}{2}\\x'=\frac{1+11}{2}=6\\x''=\frac{1-11}{2}=-5$.

Veja que o valor de x não pode ser negativo. Logo, x = 6. Como um amigo não pôde ir à festa, o total de amigos é 6 - 1 = 5.

Alternativa correta: letra b).

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20718756

Answer 2

Resposta: B) 5

Espero ter ajudado, bjs♡