Question

Um grupo de amigos acampa a 9km de um

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que a resolução é mais ou menos simples.

i) Note que a estrada está a 9km do acampamento. E as ondas de rádio que amigos têm no acampamento abrangem 15km em forma de circunferência, cortando a estrada em dois pontos Assim, essa circunferência tem raio igual a 15km. Se você traçar, a partir da estrada até o acampamento um segmento de reta perpendicular à estrada, vai formar dois ângulos retos com a estrada. E, a partir do acampamento, se você traçar dois segmentos de reta até à borda do encontro dos dois pontos em que a circunferência corta a estrada, vai notar que temos um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 15km e cujo cateto (da estrada ao acampamento) mede 9km, ficando o segundo cateto como o segmento que vai a um dos pontos onde a circunferência corta a estrada, cuja medida chamaremos de "a" km.
Assim, aplicando Pitágoras, teremos:

15² = 9² + a²
225 = 81 + a²
225 - 81 = a²
144 = a² --- ou, invertendo, o que dá no mesmo:
a² = 144 --- isolando "a", teremos:
a = ± √(144) ---- como √(144) = 12, teremos:
a = ± 12 --- mas como essa medida não é negativa, então ficaremos apenas com a medida positiva e igual a:

a = 12 km <--- Esta é a medida que vai do ponto da estrada até um dos dois pontos em que a circunferência corta a estrada.
Assim, como são dois pontos em que a circunferência corta a estrada, então teremos que o trecho da estrada alcançada pelas ondas do rádio dos amigos será de:

2*12km  = 24km <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.