Um grupo de amigos a fim de se comunicar em sigilo, utiliza 5 (cinco) símbolos para criar uma linguagem código na qual cada palavra contém de 2 (dois) a 4 (quatro) desses símbolos. O número de palavras possíveis na linguagem desses amigos é:
A) 45
B) 625
C) 775
D) 780
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
O número de palavras possíveis na linguagem desses amigos é 775.
O enunciado não deixa claro se as palavras terão símbolos distintos ou não.
Então, vamos considerar que pode haver símbolos repetidos.
Como as palavras podem conter de 2 a 4 símbolos, então temos:
- palavras com 2 símbolos
- palavras com 3 símbolos
- palavras com 4 símbolos.
Para a primeira possibilidade, existem 5.5 = 25 palavras;
Para a segunda possibilidade, existem 5.5.5 = 125 palavras;
Para a terceira possibilidade, existem 5.5.5.5 = 625 palavras.
Portanto, temos um total de 25 + 125 + 625 = 775 palavras.
Perguntas interessantes