Question

Um grupo de alunos ganhou convites para visitar o museu e o zoologico de uma ´
cidade. Sabe-se que 48 alunos foram visitar pelo menos um desses lugares, 20% dos que visitaram o museu
tambem visitaram o zool ogico e 25% dos que visitaram o zoologico tambem visitaram o museu. Calcule o
numero de alunos que visitaram os dois lugares.

Answer 1

Utilizando de notação de conjuntos, temos que 6 pessoas visitaram os dois lugares.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o total de alunos que fizeram estas visitas foram de 48, ou seja, no final a soma de todos eles deve ser 48.

Vou chamar de Z o número de alunos que visitaram o zoologico e M o número de alunos que visitaram o museu.

Temos que 20% dos que visitaram o museu também visitaram o zoologico, que são os mesmos 25% dos que visitaram o zoologico mas também visitaram o museu, então:

0,2 . M = 0,25 . Z

M = 0,25 . Z / 0,2

M = 1,25 . Z

Assim temos esta relação de M com Z.

E se somarmos M com Z e tirarmos sua intereseção(Para não somarmos duas vezes) teremos o número de alunos que foi de 48:

M + Z - 0,25 . Z = 48

Substituindo M pela relação encontrada:

M + Z - 0,25 . Z = 48

1,25 . Z + Z - 0,25 . Z = 48

2 . Z = 48

Z = 48/2

Z = 24

Assim temos que 24 pessoas visitaram o zoologico e como 25% destas pessoas visistaram o museu também:

0,25 . Z = 0,25 . 24 = 6

Assim temos que 6 pessoas visitaram os dois lugares.