Question

um grupo de alunos do 3º ano do ensino médio decidiu comprar um presente para o professor de matemática. o valor de r$ 3 600,00 seria igualmente dividido por todos. por conta de alguns problemas financeiros, oito alunos que estavam no grupo desistiram, e a parte que cada um do grupo deveria pagar aumentou r$ 75,00. quantos alunos faziam parte do grupo inicialmente?

Answer 1

Resposta:

24 alunos

Explicação:

Seja X o número de alunos e Y o valor de cada aluno, desta maneira

temos as duas situações: 3600/x = y e 3600/(x-8) = y + 75

Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

3600/(x-8) = 3600/x + 75 → 3600x/x.(x-8) = 3600.(x-8)/x.(x-8) + 75.x.(x-8)

3600x = 3600.(x-8) + 75.x.(x-8) → 3600x = 3600x – 28800 + 75x2 - 600x

75x2 - 600x – 28800 = 0 (÷75) → x2 - 8x + 384 = 0 → x'= - 16(?) ou x" = 24

Logo, o total de alunos da turma é 24.