Um grupo de 9 cientistas monitora 3 experimentos de uma pesquisa. Para maior eficiência, eles resolvem se dividir em três grupos, sendo que 5 deles devem acompanhar uma experiência, dois deles acompanharão uma segunda experiência e os 2 restantes ficarão com a terceira experiência. Faz-se, no entanto, a seguinte restrição: um dos nove cientistas só pode, por razões de formação profisional, participar da primeira experiência.
De quantas maneiras eles podem fazer a divisão?
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Na primeira experiência temos 4 vagas das 5, porque uma é do cientista inexperiente.
Como a ordem dos cientistas dentro de um grupo formado não importa, temos combinações:
C8,4.C4,2.C2,2 = (8!/4!4!).(4!/2!.2!).(2!/2!0!) =
(8.7.6.5.4!/4!.4.3.2.1).(4.3.2!/2!.2.1).1 = (7.2.5).(2.3) =
420 maneiras.
Como a ordem dos cientistas dentro de um grupo formado não importa, temos combinações:
C8,4.C4,2.C2,2 = (8!/4!4!).(4!/2!.2!).(2!/2!0!) =
(8.7.6.5.4!/4!.4.3.2.1).(4.3.2!/2!.2.1).1 = (7.2.5).(2.3) =
420 maneiras.
Perguntas interessantes