Question

Um grupo de 60 hóspedes de uma pousada na praia recebeu 47 pacotes, contendo 5 ou 10 toalhas. A média de toalhas recebidas por hóspede foi 6. Dos 47 pacotes, calcule a quantidade de pacotes que continham 10 toalhas.

Answer 1

Primeiramente, o número total de toalhas é igual a multiplicação da média de toalhas recebidas por cada hóspede pelo número total de hóspedes, então:
6 toalhas × 60 hóspedes = 360 toalhas no total.

Sendo X o número de pacotes com 5 toalhas e Y o número de pacotes com 10 toalhas, sabemos que:
5X + 10Y = 360

Simplificando:
5(X+2Y)=360
X+2Y=72

Também sabemos que o número de pacotes com 5 toalhas (X) mais o número de pacotes com 10 toalhas (Y) é igual a 47, ou seja:
X+Y=47

Agora temos 2 equações com 2 incógnitas:
X+2Y=72
e
X+Y=47
Se X+Y=47
X=47-Y ⇒ Substituindo essa equação na primeira, temos:
(47-Y)+2Y=72
47+Y=72
Y=25 (Sendo Y a quantidade de pacotes com 10 toalhas, temos 25 pacotes com 10 toalhas)
Então a resposta é igual a 25 pacotes.