um grupo de 54 estudantes matriculou-se em duas disciplinas: álgebra e cálculo. O número de matriculados em álgebra é sete vezes o número de matriculados em álgebra e cálculo. O número de estudantes matriculados nas duas disciplinas é metade dos que só se matricularam em cálculo. Então, o número de estudantes matriculados em uma única disciplina é?
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O número de estudantes matriculados em uma única disciplina é 48.
Considere que:
a = número de estudantes matriculados somente em álgebra
c = número de estudantes matriculados somente em cálculo.
x = número de estudantes matriculados em álgebra e cálculo.
De acordo com o enunciado, temos que a + c + x = 54.
Além disso, temos que o número de matriculados em álgebra é 7 vezes o número de matriculados em álgebra e cálculo, ou seja, a + x = 7x ∴ a = 6x.
O número de estudantes matriculados nas duas disciplinas é metade dos que só se matricularam em cálculo, ou seja, x = c/2
Então, podemos afirmar que:
6x + 2x + x = 54
9x = 54
x = 6.
Logo, c = 12 e a = 36. Portanto, 12 + 36 = 48.
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