Question

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

Me ajudem pfv ​

Answer 1

A questão é sobre equação de primeiro grau, ou, equação afim.

Vemos que após ser feita a divisão das cotas (y) igualmente entre as 50 pessoas, ainda ficou faltando R$510 para bater a meta (x). Podemos escrever algebricamente da seguinte forma:

$50y=x-510\\x=50y+510$

A segunda parte do problema nos diz que entraram mais 5 membros, que pagariam sua parte (y), e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveriam contribuir com mais R$7,00.

Sendo assim, o valor das 55 cotas iguais, que é a meta (x), deve ser igual ao valor da cota das 50 primeiras pessoas acrescido de 7, menos o valor que tinha faltado anteriormente (510), pois agora com as 5 pessoas novas não vai faltar nada!

$55y=50(y+7)-510\\55y=50y+350-510\\5y=160\\\\\boxed{y=32}$

Então no certo afinal, cada uma das 55 pessoas vai pagar R$32,00.

Para aprender mais sobre equação de primeiro grau e sistema de equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/48291190

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