Question

um grupo de 4 alunos (Joao, Pedro, Tiago e Maria), precisam escolher entre eles um lider e um vice-lider para representá-los numa reunião na escola. Sabendo que todos os 4 alunos citados acima estão aptos aos cargos, responda os itens a seguir. Uma escolha pode ser: (Lider: João, Vice: Tiago.) ou (Lider: Tiago, Vice: ('ogor Observação: Ao mudar a ordem dos alunos, forma outra comissão, diferente da primeira. a) Escreva uma comissão em que Maria é líder; b) Escreva uma comissão em que Maria é lider e Tiago é vice; c) Quantas comissões no total, são possiveis com as condições descritas no item b; d) Quantas são as comissões em que o líder é do sexo masculino; e) Qual o total de comissões que podem ser formados com o total de 4 alunos (por favor gente)​

Answer 1

a)

Líder: Maria

Vice: João

b)

Líder: Maria

Vice: Tiago

c)

Na vaga de líder temos 1 possibilidade (Maria)

Na vaga de vice temos 1 possibilidade (Tiago)

Basta multiplicar

1 x 1 = 1

Resposta: 1 comissão

d)

Na vaga de líder temos 3 possibilidades (pois 3 são meninos)

Na vaga de vice temos 4 possibilidades menos a pessoa que foi escolhida como líder, então 3 possibilidades

Basta multiplicar

3 x 3 = 9

Resposta: 9 comissões

e)

Como a ordem importa, então é um arranjo.

A = n! / (n - p)!

n => número total de alunos (4)

p => número de alunos escolhidos (2)

A = 4! / (4 - 2)!

A = 24 / 2!

A = 24 / 2

A = 12

Resposta: 12 comissões