Question

Um grupo de 300 idosos foi submetido ao teste médico numa clínica, e a média de peso foi 65 quilos com desvio igual a 5. Se partirmos do pressuposto de que as avaliações são distribuídas normalmente, calcule a probabilidade de, nos próximos exames médicos, encontrar idosos com pesos entre 70 até 75 quilos. Informe a estimativa da quantidade de idosos nesse intervalo.

Answer 1

A probabilidade de encontrar idosos com peso entre 70 e 75 kg é 13,6%

Neste exercicio, os valores pedidos (70 e 75 kilos) se encaixam como multiplos do desvio padrão $\sigma=$ 5 kg

Portanto, podemos fazer uso do gráfico de distribuição normal (dividida em intervalos de tamanho sigma) para encontrar a probablilidade pedida.

Observe que a média está em 65 kg e que o desvio é de 5 kg.

portanto o ponto 70kg equivale à distancia de $\sigma$ (à direita) da média

E o ponto 75kg equivale à distancia de $2\sigma$ (à direita) da média.

Observando na figura (onde a média foi transladada para a origem e o desvio padrão foi normalizado), vemos que isto corresponde à probabilidade de 13,6%