Question

Um grupo de 30 pessoas alugou um ônibus para uma viagem e combinou que cada uma delas
daria a sua parte do dinheiro no momento da partida. A divisão do valor do aluguel resultaria em
R$ 20,00 a serem pagos por cada passageiro, mas, no dia do passeio, algumas pessoas faltaram.
O valor do aluguel do veículo permaneceu o mesmo, o que fez a cota individual dos passageiros
presentes aumentar em R$ 0,80 por pessoa que faltou.
Quantas pessoas faltaram no dia do passeio?​

Answer 1

Utilizando montagem de equação e solução de equação de segundo grau,  temos que na verdade faltaram neste dia 5 pessoas.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que inicialmente haviam 30 pessoas para pegar este onibus e cada pessoa pagaria 20 reais, com isso podemos descobrir qual era o preço total da viagem:

30 . 20 = 600 reais

Assim alugar este onibus custaria um total de 600 reais.

Quando x pessoas faltaram (ou seja, vieram somente 30 - x pessoas), cada pessoa sobrando deveria pagar o valor de 20 + 0,80x reais, pois houve o aumento de 80 centavos. Com isso podemos descobrir quantas pessoas iriam de fato nesta viagem fazendo uma simples divisão:

600 / (30-x) = 20 +0,80x

(30-x)(20+0,8x) = 600

-0,8x² + 4x + 600 - 600 = 0

- 0,8x² + 4x = 0

Assim temos um equação de segundo grau. Resolvendo por Bhaskara temos as duas raízes:

x = 0

x = 5

Como 0 não é o caso, temos que na verdade faltaram neste dia 5 pessoas.