Um grupo de 30 operarios se compromete a terminar em 14 dias uma obra. Al final de 9 dias, perceberão que só aviam feito 3/7 dá obra.quantos operarios devrm ser acrecentados au grupo para que a obra acabe no tempo ficxado?
a) 28
b) 32
c) 42
d)158
Soluções para a tarefa
Resposta:
C) 42
Explicação passo-a-passo:
- REGRA DE 3 COMPOSTA
I) Montando a tabela:
OPERÁRIOS DIAS OBRA
30 14 7/7 Planejado
30 9 3/7 Realizado
x 5 4/7 Falta realizar
Perceba que x representa o número total de operários que serão necessários para realizar a parte da obra que ainda está faltando.
II) Montando a equação:
30 = 9 . 3/7
x 5 4/7
III) Analisando as grandezas:
- Dias em relação a operários:
O número de dias é uma grandeza inversa ao número de operários, pois quanto mais operários trabalhando, em menos dias a mesma obra fica pronta.
- Obra em relação a operários:
O número de obras é uma grandeza direta em relação ao número de operários, pois quanto mais obras forem realizadas, mais operários serão necessários.
IV) Ajustando a equação:
- O que é direto, mantém a posição. O que é inverso, inverte a posição.
30 = 5 . 3/7
x 9 4/7
V) Resolvendo a equação:
- Para dividir frações, conserva a primeira, inverte a segunda e multiplica as duas.
30 = 5 . 3 . 7
x 9 7 4
30 = 5
x 12
5x = 30 . 12
x = 30 . 12
5
x = 6 . 12
x = 72
Lembrando:
São necessários 72 operários para terminar a obra, mas 30 operários já estavam trabalhando.
72 - 30 = 42
Precisa, portanto, acrescentar 42 operários.
Resposta:
42
Explicação passo-a-passo:
3/7 = 30 operários = 9dias
Faltam
4/7 = ? operários = 5 dias
os 30 operários produzirá 5/21 em 5 dias
Faltará 1/3 para X operários em 5 dias.
X= 42 funcionários.