Question

Um grupo de 20 jovens foi a uma lanchonete.Os rapazes gastaram em média R$24,00 cada um e as garotas,R$ 16,00 cada uma.No final,o total gasto pelos rapazes foi igual ao total gasto pelas garotas.Quantos rapazes havia nesse grupo?

Answer 1

Como cada rapa gasta exatamente R$ 24,00 é cada moça gasta exatamente R$ 16,00 é, no final o total gasto pelos rapazes foi igual ao total gasto pelas moças, então  chamando cada rapaz de x e cada moça  de y, precisamos ter 24x = 16y. Como cada indivíduo deve fazer parte da conta, devemos proceder assim:  Se eu tomo 1 rapaz, então  deverei tomar 19 moças. Se eu tomo 4 rapazes então  do outro lado devo tomar 16 moças.  É assim sucessivamente, até  encontrar os valores iguais. Assim temos Para 1 rapaz e 19 moças → 24x1 ≠ 16x19 24x2 ≠ 16x18 . . . 24x8 = 16x12 = 192. Logo, 8 rapazes pagaram R$ 24,00 cada é 12 moças  pagaram R$ 16,00 cada.