Question

um grupo de 20 jovens foi a uma lanchonete. os rapazes gastaram em media RS 24,00 cada um, e as garotas, RS 16,00 cada uma. no final, o total gasto pelos rapazes foi igual ao total gasto pelas garotas. quantos rapazes avia nesse grupo

Answer 1

x   +   y   =   20

x  =  20  -  y

24x  =  16y

===========

24x  = 20 - y = 16y

480  -  24 y  =  16 y

40 y  =  480

y  =   480 /40

y   =  12   ..............Garotas 

y =  12  - x=20 


x  =   8   ........Rapazes

Answer 2

Esse problema pode ser expresso por um sistema linear:

24x = 16y  -> gasto dos rapazes é igual ao gasto das garotas
x + y = 20 -> garotas + rapazes

Consertando a equação, temos:

24x - 16y = 0
    x +     y = 20

24x - 16y = 0
    x +     y = 20 . (16)

24x  - 16y = 0
16x + 16y = 320

anulando o y e somando x, temos:

40x = 320
x = 320 / 40
x = 8

Havia 8 rapazes e 12 garotas, já que:

x + y = 20

substituindo x por 8:

8 + y = 20
y = 20 - 8
y = 12

e...

24x = 16y

24 . 8 = 16 . 12
192 = 192