Question

um grupo de 180 turistas eata hospedado em um mesmo hotel em sao paulo

Answer 1

O restante da pergunta:

As regiões  Norte, Sul e Sudeste são as regiões do Brasil que já foram visitadas por pelo menos um desses turistas.  Desses turistas, 89 já estiveram na Região Sul e 78 já estiveram na Região Norte. Sabendo que 33 desses  turistas só conhecem a Região Sudeste, o número desses turistas que já  estiveram nas Regiões  Norte e Sul é:

Dos 180 turistas, temos que 33 conhecem apenas a região sudeste, ou seja, 180 - 33 = 147 já visitaram as regiões norte ou sul. Utilizando o princípio da inclusão e exclusão, como 78 já estiveram na região norte e 89 já estiveram na região sul e 147 já estiveram em uma ou outra.

Pense que 147 já estiveram em ambas, mas 78 e 89 estiveram apenas em uma delas, então temos que 147 é a união dos conjuntos Sul e Norte, a interseção seria a diferença desta união com os outros dois conjuntos. Fazemos:

89 + 78 - 147 = 20

20 turistas já estiveram em ambas regiões norte e sul.