Question

Um grupo de 14 amigos comprou 8 pizzas. Eles comeram todas as pizzas, sem sobrar nada. Se cada menino comeu uma pizza inteira e cada menina comeu meia pizza, quantas meninas havia no grupo?


a) 4
b) 6                
c) 8            
d) 10            
e)12

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Answer 1

Nós sabemos que o número de meninas mais o número de meninos é 14, então:

$h + m = 14$

• Onde 'h' é o número de meninos e 'm' é o número de meninas.

Também sabemos que para cada menino há uma pizza e para cada menina há meia pizza e o total de pizzas são 8.

Logo, temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{h + m = 14} \atop {h + \frac{m}{2} = 8}} \right.$

Olhando a equação $h + m = 14$ eu posso dizer que $h = 14 - m$ e então agora eu tenho o valor de 'h' e posso substituí-lo na segunda equação:

$h + \frac{m}{2} = 8$

$14 - m + \frac{m}{2} = 8$

$2(14 - m + \frac{m}{2}) = 2 * 8$

$28 - 2m + m = 16$

$28 - 16 = m$

$12 = m$

Logo, o número de meninas no grupo é 12.

Caso você tenha dúvidas é só substituir o valor de m por 12.

$h + \frac{12}{2} = 8$

$h = 8 - 6$

$h = 2$

$\left \{ {{h + m = 14} \atop {h + \frac{m}{2} = 8}} \right.$

$\left \{ {{2 + 12 = 14} \atop {2 + \frac{12}{2} = 8}} \right.$

$\left \{ {14= 14} \atop {2 + 6 = 8}} \right.$

$\left \{ {{14 = 14} \atop {8 = 8}} \right.$

Espero ter te ajudado!