Question

Um grupo da faculdade deve apresentar um trabalho. Esse grupo é formado por 15 pessoas, do qual fazem parte Mario e Mari, qual é o número de comissões distintas que podemos formar com 5 membros, de tal maneira que Mario e Mari, necessariamente devem participar, é:
Opções de pergunta 4:

a) 152

b) 286

c) 792

d) 455

e) 3003

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A ordem de escolha não importa, usaremos combinação

Precisaríamos escolher 5 alunos entre 15

Mas, como Mario e Mari devem participar, devemos escolher, precisamos escolher 3 alunos entre os 13 restantes

Isso pode ser feito de

$\sf \dbinom{13}{3}=\dfrac{13\cdot12\cdot11}{3!}=\dfrac{1716}{6}=\red{286~maneiras}$

São 286 comissões

Letra B