Question

um grupo consta de 20 pessoas das quais 5 matemáticos de quantas formas podemos formar comissões de 10 pessoas de modo que nenhum membro seja matematico

Answer 1

=> Temos um grupo de 20 pessoas, donde:

..5 pessoas são matemáticos ...e 15 pessoas NÃO SÃO matemáticos

Pretendemos criar comissões de 10 pessoas ...sem nenhum matemático


Assim o número (N) de comissões possíveis de formar será dado por:

N = C(15,10)

N = 15!/10!(15-10)!

N = 15!/10!5!

N = 15.14.13.12.11.10!/10!5!

N = 15.14.13.12.11/5.4.3.2.1

N = 360360/120

N = 3003 comissões


Espero ter ajudado

Answer 2

Podemos formar 3003 comissões possíveis.

Como estamos formando comissões, então a ordem da escolha das pessoas para formar o grupo não é importante.

Dito isso, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação nos diz que:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, queremos formar comissões com dez pessoas, sendo que existem 20 pessoas disponíveis.

Entretanto, queremos que a comissão não contenha matemáticos.

Como existem 5 matemáticos, então precisaremos escolher 10 pessoas entre as 20 - 5 = 15 disponíveis.

Sendo assim, vamos considerar que n = 15 e k = 10.

Substituindo esses valores na fórmula da Combinação:

$C(15,10)=\frac{15!}{10!5!}$

C(15,10) = 3003.

Portanto, o número de comissões sem matemáticos é igual a 3003.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/17921812