Question

um grupo consta de 20 pessoas, das quais 5 matematicos.de quantas formas podemos formar comissão de 10 pessoas de modo que,nenhum membro seja matematico.

Answer 1

se o grupo tem 20 pessoas e 5 são matemáticos então temos 15 não matemáticos.

A ideia é criar uma comissão de 10 pessoas então vamos combinar 15, 10 a 10

Combinação de 15, 10 a 10 é 
n!/ p! * (n-p!)
15!/ 10! * (15-10!) 
15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10!/ 10! * 5!
15 * 14 * 13 * 12 * 11 / 5! 
15 * 14 * 13 * 12 * 11 / 5 * 4 * 3 * 2
3 * 7 * 13 * 3  * 11 / 3 
7 * 13 * 3 * 11 =  3003 combinaçoes

Answer 2

Resposta:

3003 comissões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos um grupo de 20 pessoas, donde:

..5 pessoas são matemáticos ...e 15 pessoas NÃO SÃO matemáticos

=> Pretendemos criar comissões de 10 pessoas ...sem nenhum matemático

Assim o número (N) de comissões possíveis de formar será dado por:

N = C(15,10)

N = 15!/10!(15-10)!

N = 15!/10!5!

N = 15.14.13.12.11.10!/10!5!

N = 15.14.13.12.11/5.4.3.2.1

N = 360360/120

N = 3003 comissões

Espero ter ajudado