Question

um grupo composto por oito pessoas sendo que quatro casais decidiram ir ao cinema no domingo sabendo que eles compraram 8 cadeiras sequenciais pertencentes a uma mesma fileira de quantas maneiras distintas esses indivíduos podem se sentar de forma que os casais sempre fiquem lado a lado​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vamos enumerar as cadeiras de 1 a 8, a partir de uma das extremidades da fila. Para que seja possível acomodar todas as pessoas de modo que cada casal permaneça lado a lado, os pares de cadeiras escolhidas para cada casal terão que ser (1,2), (3,4), (5,6), (7,8). Por exemplo, se um casal ocupar as cadeiras 2 e 3, então o par da pessoa que se sentar na cadeira 1 não estsrá a seu lado. Assim, temos 4 casais a distribuir pelos 4 pares fixos de cadeiras. Permutando os casais, temos 4! = 24 possibilidades para alocar casais aos pares de cadeiras. A cada uma destas alocações podemos permutar a ordem do homem e da mulher em cada par de cadeiras. Assim, como são 4 casais, chegamos a 2^4 x 24 = 16 x 24 = 384 possibilidades.  ( eu acho que esta )