Question

Um grupo com 70 alunos da 1a série participou de uma pesquisa na qual os estudantes eram questionados sobre qual(is) período(s) do dia eles usam pra fazer as tarefas de Para Casa. Do total de alunos, 40 responderam que fazem as tarefas à tarde, 37 alunos responderam que fazem as tarefas à noite e 2 responderam que não fazem as tarefas. Todos os alunos do grupo responderam adequadamente à pesquisa e ninguém respondeu que realiza as tarefas de manhã, pois é o horário em que eles têm aulas regulares na escola.
QUAL é o número de alunos desse grupo que fazem as tarefas tanto à tarde quanto à noite?

PORFAVOR MA PASSAR A CONTA JUNTO DA RESPOSTA =)

Answer 1

O número de alunos desse grupo que fazem as tarefas tanto à tarde quanto à noite é 9.

Podemos calcular o número de alunos que fazem as tarefas tanto à tarde quanto à noite utilizando a seguinte fórmula:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

onde:

n(A∪B) é o número de elementos da união dos conjuntos A e B.

n(A) é o número de elementos do conjunto A.

n(A) é o número de elementos do conjunto B.

n(A∩B) é o número de elementos da interseção dos conjuntos A e B.

Sabemos que dos 70 alunos, 2 responderam que não fazem tarefas, logo, o valor de n(A∪B) é 68. Sabemos que 40 fazem tarefas à tarde, logo n(A) = 40 e 37 fazem tarefas à noite n(B) = 37. Substituindo os valores:

68 = 40 + 37 - n(A∩B)

n(A∩B) = 77 - 68

n(A∩B) = 9