um granjeiro deseja construir um galinheiro de modo que a área interna tenha formato retangular. Para isso, dispõe de material suficiente para construir 200 metros lineares de cerca. qual é a maior área possivel que ele pode obter
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Resposta: 50X50 m
Explicação passo-a-passo:
Primeiro você temos que transformar os dados numa equação do 2 grau:
um lado chamamos de X e o outro de Z...
Sabendo que: (2X + 2Z) = 200 m;
Logo (X+Z) = 100;
Vou chamar a área de Y;
Então:
Y = X . Z
Y = X . (100-X)
Y = 100X - X²
Organizando como uma equação do 2º grau no formado
y=ax²+bx+c:
Temos: y = -x²+100x
o vértice (que onde ocorre o máximo ou o mínimo)
sempre ocorre em x = -b/(2a).
Logo o máximo é: -100/(2.-1) = 50
Resposta: x= 50m e consequentemente z também é 50.
Bons Estudos
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