Um grande terreno retangular está dividido em dois lotes separados um do outro por uma cerca AB-BC-CD, conforme figura a seguir. As partes AB, BC e CD da cerca são paralelas aos lados do retângulo e têm comprimentos de 50 m, 60 m e 30 m, respectivamente. Os donos dessas terras decidiram derrubar essa certa e fazer uma nova cerca reta AE de modo que, redistribuindo uma pequena área do terreno, um deles fique com a parte à esquerda da cerca e o outro fique com a parte à direita dessa cerca. Se essa mudança de cerca não pode alterar as áreas pertencentes a cada um dos proprietários dos terrenos, determine a que distância do ponto D deve estar a extremidade E da nova cerca.
Soluções para a tarefa
Help ! please! socorroooo!
Resposta: 24m
Explicação passo a passo:
2º parte: calculando a base a a área da figura azul em destaque, ou seja 30 vezes 60 = 1800m
já a área de cada um dos trapézios é 900m
3º parte: fazendo alguns cálculos vi que se a base do triângulo laranja for 24 então a distância entre E e D será a mesma que a dela, e para descobrir se o valor da área total fiz o seguinte:
primeiro calculei o valor do grande trapézio, e fiz 60m mais os 24m que encontrei e multipliquei pelo 80m, que representa o tamanho do trapézio, e deu 6720m depois dividi por dois para descobrir sua área, que é 3360m
4º parte: faltando apenas a área do grande triângulo para descobrir ela é fácil: basta só subtrair os 24m dos 60m (que é a soma do lado grande e do pequeno do trapézio azul) essa subtração deu o resultado 36m, que é a base do grande triângulo, logo multipliquei 80m de coluna com os 36m de base, e deu em 2880m depois dividi o resultado por dois e deu em 1440m, que é o resultado da área do grande triângulo
5° parte: para comprovar a resposta somei a área do grande trapézio com a do grande triângulo, e deu no resultado comprovador de 4800m que é o valor total da área destacada. Sendo assim realmente a distância é de 24m