Question

Um grande terreno retangular está dividido em dois lotes separados um do outro por uma cerca AB-BC-CD, conforme figura a seguir. As partes AB, BC e CD da cerca são paralelas aos lados do retângulo e têm comprimentos de 50 m, 60 m e 30 m, respectivamente. Os donos dessas terras decidiram derrubar essa certa e fazer uma nova cerca reta AE de modo que, redistribuindo uma pequena área do terreno, um deles fique com a parte à esquerda da cerca e o outro fique com a parte à direita dessa cerca. Se essa mudança de cerca não pode alterar as áreas pertencentes a cada um dos proprietários dos terrenos, determine a que distância do ponto D deve estar a extremidade E da nova cerca.
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Answer 1

A distância do ponto D deve ser de 15 metros.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Sabemos as dimensões da cerca AB-BC-CD e queremos calcular a distância ED de forma que as áreas dos terrenos permaneçam a mesma.

No terreno da direita, a área pertencente é dada pelo retângulo de lados AB e BC, para uma área de:

A = 50·60

A = 3000 m²

Considerando a nova cerca AE, note que podemos formar um trapézio de base menor ED, base maior de 60 m e altura de 80 m (AB + CD).

A área desse trapézio deve ser a mesma da área acima, então:

3000 = (60 + ED)·80/2

60 + ED = 3000/40

ED = 75 - 60

ED = 15 m

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https://brainly.com.br/tarefa/18110367

#SPJ1