Um grande shopping center da capital paulista possui quatro pavimentos além do térreo. De acordo com a planta desse imóvel, existem nove portas que dão acesso ao térreo; oito escadas rolantes que levam ao primeiro pavimento; seis elevadores que permitem ir do primeiro ao segundo pavimento; duas enormes esteiras que vão do segundo ao terceiro pavimento; e quatro elevadores e duas escadas que ligam o terceiro ao quarto pavimento. Uma pessoa que acessa tal shopping center pela rua, dispõe de quantas maneiras distintas para chegar ao último pavimento deste shopping?
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Pelo Princípio Fundamental da Contagem, devemos multiplicar o nº de possibilidades em cada etapa:
- a pessoa pode entrar por qualquer uma das 9 portas;
- pode usar qualquer uma das 8 escadas rolantes para chegar ao 1º pavimento;
- pode usar qualquer um dos 6 elevadores para chegar ao 2º pavimento;
- pode usar quaisquer das duas esteiras para chegar ao 3º pavimento;
- pode usar quaisquer das 6 possibilidades (4 elevadores + duas escadas), para chegar ao 4º pavimento.
Multiplicando essas possibilidades, temos:
9.8.6.2.6 = 5184
- a pessoa pode entrar por qualquer uma das 9 portas;
- pode usar qualquer uma das 8 escadas rolantes para chegar ao 1º pavimento;
- pode usar qualquer um dos 6 elevadores para chegar ao 2º pavimento;
- pode usar quaisquer das duas esteiras para chegar ao 3º pavimento;
- pode usar quaisquer das 6 possibilidades (4 elevadores + duas escadas), para chegar ao 4º pavimento.
Multiplicando essas possibilidades, temos:
9.8.6.2.6 = 5184
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