Question

Um grande prêmio de Fórmula 1 vai ser disputado por 24 pilotos, dos quais apenas três são brasileiros. Em

quantos resultados possíveis dessa prova poderemos ter ao menos um piloto brasileiro figurando em uma das

três primeiras colocações?

Ajuda por favor!!!​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Como a ordem é relevante, trata-se de arranjo:

$\mathsf{A_{n,p} = \dfrac{n!}{(n - p)!}}$

$\mathsf{A_{24,3} = \dfrac{24!}{(24 - 3)!}}$

$\mathsf{A_{24,3} = \dfrac{24!}{21!}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{24,3} = 12.144}}}\leftarrow\textsf{todos os pilotos}$

$\mathsf{A_{21,3} = \dfrac{21!}{(21 - 3)!}}$

$\mathsf{A_{21,3} = \dfrac{21!}{18!}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{21,3} = 7.980}}}\leftarrow\textsf{sem brasileiro no p{\'o}dio}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{12.144 - 7.980 = \boxed{\boxed{\textsf{4.164}}}}}}\leftarrow\textsf{pelo menos 1 brasileiro no p{\'o}dio}$