Um gramado de uma praça tinha a forma de um círculo de 50 metros de raio. O Prefeito da cidade decidiu reduzir o raio da área gramada para 40 metros, a fim de construir uma pista calçada para corrida ou para ciclistas, ao redor do grama- do. (Para os cálculos, aproxime π para 3,14.) a) Quantos metros quadrados de grama foram perdidos com a construção da referida pista calçada? b) Em relação à área gramada antes da construção da pista calçada, qual foi o percentual de redução da área verde?
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Resposta:
a) 2.826 m²
b) 36%
Explicação passo-a-passo:
A área inicial é a área de um círculo de raio igual a 50 m:
Ai = π × r²
Ai = 3,14 × 50²
Ai = 7.850 m²
A área reduzida é a área de um círculo de raio igual a 40 m:
Ar = 3,14 × 40²
Ar = 5.024 m²
a) A área perdida (Ap) é igual à diferença das duas área calculadas acima:
Ap = 7.850 m² - 5.024 m²
Ap = 2.826 m²
b) O percentual de redução de área verde (x) pode ser calculado por uma regra de 3. Se a área perdida fosse de 100%, ela seria igual a 7.850 m². Então:
7.850 ---> 100%
2.826 ---> x %
Multiplique cruzado:
7.850x = 2.826 × 100
x = 282.600/7.850
x = 36%
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