Um golfinho realiza um salto percorrendo uma trajetória cuja altura é descrita por h (t) = - 5 t² + 8t, em que h é a altura, em metros , dada em função do tempo t, em segundos. determine a altura máxima atingida pelo golfinho.<br /><br />me ajudem nessa resposta..<br />
Soluções para a tarefa
Resposta:
3,2 metros
Explicação passo-a-passo:
Como a função referente ao pulo tem o fator quadrado negativo, significa que formará uma parábola "boca para baixo" ou seja, o vértice dela, será o maior ponto/maior altura
para isso utilizaremos a formula de Yv (Y de vértice):
Yv = -delta
4a
(delta= b² - 4ac) partindo da equação de segundo grau: ax² + bx + c
Yv = -(b² - 4ac)
4a
Yv = -(64 - 4(-5)(0))
4(-5)
Yv = - 64
- 20
Yv = 3,2 metros
Resposta: Altura máxima é de 3,20 metros
Explicação passo-a-passo:
h(t) = - 5 t² + 8 t
Essa é uma parabola com a concavidade para baixo como a <0
y = ax² + bx + c
a = -5
b = 8
c= 0
A altura máxima será o Yv (y do vertice) = Yv = -Δ / 4a
Para calcular Δ (determinante) ⇒ Δ = b² - 4. a. c
Δ = ( 8)² - 4. (-5) . 0 = 64 -0 = 64
Yv = -Δ / 4a
Yv = - 64 / 4 . ( -5)
Yv = - 64 / -20
Yv = 3,2
Altura máxima é de 3,20 metros
Abraços!