Question

Um golfinho realiza um salto cuja trajetória lembra uma parábola. A função q representa essa
parábola é f(x)- -x2 + 4x. Quais são as coordenadas do ponto no qual o golfinho atinge a altura
máxima?

Answer 1

Primeiramente use os pares ordenados (x,y) para encontrar a função do segundo grau: (0,0) (1,2) (3,0)  

Substituindo na função:  

y = ax²+bx+c

0 = a0² +b0 + c -> c = 0

2 = 1²×a + 1b + c -> 2 = a+b (Equação I)

0 = 3²×a + 3b + c -> 0 = 9a+3b -> -3a = b (Equação II)

Substitui 2 em 1

2 = a+b -> 2 = a - 3a -> 2 = -2a -> a = -1

Descobrindo o B:

2 = a + b

2 = b - 1 -> b = 3

Então a função fica: F(x) = -x² + 3x

Para encontrar a altura máxima, usa-se a fórmula para encontrar o valor de Y no vértice que é:

Yv = -∆/4a  

∆ = b²-4ac = 3² - 4×(-1)×0 -> ∆ = 9

Yv = -9 / 4×(-1) = -9/-4 = 2,25

A resposta é 2,25, letra A