Question

Um golfinho realiza um salto cuja trajetoria e uma parabola como mostra o grafico abaixo:
A altura h atingida pelo golfinho no ponto maximo do seu salto,em metros,e igual a:

a)2,25 b)2,15 c)2,5 d)2,75

Answer 1

Como a questão só nos deu um ponto, temos que jogar da forma fatorada da equação da parábola.

$y=a*(x-x')*(x-x'')$

em que $y$ é o y do par ordenado do ponto que ele nos deu.
$a$ é uma constante que precisamos encontrar.
$x$ é o x do par ordenado do ponto que ele nos deu.
$x'$ é o primeiro ponto que a parábola toca o eixo x.
$x''$ é o segundo ponto que a parábola toca o eixo x.

Substituindo esses termos, teremos que:

$y=a*(x-x')*(x-x'') \\ 2=a*(1-0)*(1-3) \\ 2=a*1*(-2) \\ 2 = -2a \\ \\ a = - \dfrac{2}{2} = -1$

Como $a = -1$, podemos achar a equação geral da parábola.

$y=a*(x-x')*(x-x'') \\ y=(-1)*(x-0)*(x-3) \\ y = (-1)*(x^2-3x) \\ y = -x^2 + 3x$

Agora, precisamos achar o Δ para encontrar o y do vértice.

$\Delta = b^2 - 4*a*c \\ \Delta = 3^2 - 4*(-1)*0 \\ \Delta = 9$

O y do vértice pode ser calculado através da expressão $y_v = \dfrac{-\Delta}{4*a}$. Substituindo os termos, teremos:

$y_v = \dfrac{-\Delta}{4*a} = \dfrac{-9}{4*(-1)} = \dfrac{-9}{-4}= \dfrac{9}{4} = 2,25$

Solução: A alternativa correta é a letra a.

Answer 2

Olá, Tudo Bem?

Um golfinho realiza um salto cuja trajetória é uma parábola como a que está representada no gráfico abaixo:

A altura h atingida pelo golfinho no ponto máximo do seu salto, em metros, é igual a:

resolução

h(t) = at*(t - 3)

h(1) = a*1*(-2) = 2

a = -1

h(t) = -t² + 3t

a = -1, b = 3, c = 0

vértice

Vt = -b/2a = -3/-2 = 3/2

Vh = h(3/2) = -9/4 + 3*3/2

Vh = -9/4 + 18/4 = 9/4 metros ou 2,25 no caso Letra A)2,25.

Bons Estudos ^-^