um goleiro chuta uma bola cuja a trajetoria descreve a parabola y=4x²+24x onde x e yu sao mendidos em teros nessas condições:
a)a altuma maxima atingida pela bola e :
b) quantos metros a bola percorreu desde o momento do chute ate seu primeiro contato com o chao novamente :
Soluções para a tarefa
Resposta:
bom foi muito dificil descobrir mais eu nao consegui achar me desculpa
Resposta:
a) 36 metros b)
Explicação passo-a-passo:
A curva que descreve uma função do segundo grau é denominada de parábola.
A parábola pode ter concavidade para cima ou para baixo.
A concavidade da parábola y = -4x² + 24x é voltada para baixo, pois o termo que acompanha o x² é negativo.
Sendo assim, para calcular a altura máxima, precisamos calcular o y do vértice, que é definido por yv = -Δ/4a.
Da função, temos que a = -4, b = 24 e c = 0.
Então, o valor de delta é igual a:
Δ = b² - 4ac
Δ = 24² - 4.(-4).0
Δ = 576.
Portanto, a altura máxima atingida pela bola será de:
yv = -576/4(-4)
yv = 576/16
yv = 36 metros.
Letra B)
Vamos calcular as raízes da função, temos que
y = -4x² + 24x, sendo y=0
-4x² + 24x =0
-4x( x - 6) = 0, temos que x = 0 ou x = 6
Como queremos a distância, temos Xf - Xi = 6 - 0 = 6
Portanto, a distância é de 6 metros