Question

Um goleiro, ao colocar a bola em jogo, chuta a bola e vê que o movimento desta descreve uma parábola. Um matemático que estava assistindo ao jogo informa que essa parábola 6 descrita pela função f(x) = -x2 + 4x +5 e que a distância percorrida pela bola é dada em metros .

Nestas condições, é CORRETO afirmar que a altura máxima atingida pela bola foi :

a) 12 metros
b) 36 metros
c) 16 metros
d) 9 metros
e) 11 metros

alguém me ajuda, por favor!!!! socorro
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Answer 1

Explicação passo a passo:

Vemos que o coeficiente de x² é negativo, então a parábola terá uma concavidade voltada para baixo.

A altura máxima que a bola vai atingir será o vértice na ordenada y, cuja fórmula é

    $y_{v}=$ - Δ / 4a, onde Δ = b² - 4ac

Sendo a = -1, b = 4 e c = 5, temos

    $y_{v}=-\frac{4^{2}-4.(-1).5}{4.(-1)}$

    $y_{v}=-\frac{16+20}{-4}$

    $y_{v}=-\frac{36}{-4}$

    $y_{v}=-(-9)$

    $y_{v}=9m$

Portanto, a altura máxima que a bola vai atingir é de 9 metros.

alternativa d