Question

Um giro de 2 1/4 de volta corresponde a um ângulo de?

Answer 1

Veja os exemplo Temos uma idéia intuitiva que o primeiro exemplo é mais "fechado" enquanto o último exemplo está mais "aberto". Como podemos medir essa "abertura" entre retas (ou a "abertura" dos ângulos)? (deletar arcos)

Dizemos que:


Ângulo é a “abertura” entre dois elementos retos*(1) que tem um ponto "o vértice" em comum.
 

Indicamos o ângulo (segunda figura) com um pequeno arco entre as retas.
Para "mecher" com ângulos (e ver quase toda a teoria da página) clique no link ao lado.agudos.html
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Primeiro vamos tentar tornar mais preciso esse conceito de "abertura" de um ângulo.

Podemos medir a abertura de um ângulo pelo quanto temos que girar/rodar uma das retas até encostar com a outra.

Agora, para começar a medir rotações precisamos fixar uma referência de medida, e acaba que já existe uma referência!, a volta completa.

Para medir rotações (e consequentemente/depois ângulos) costumamos usar graus, fixaremos 360 graus como sendo equivalente a uma volta completa. Escreveremos 360 graus resumidamente como “ 360º ”.

1 volta - 360º

Logo meia volta corresponde a 180º.
1/2 volta - 180º
e:
1/4 volta - 90º
Alguns outros ângulos famosos(mas não precisa decorar) que aparecem com alguma frequência na prática são:

1/6 volta - 60º1/8 volta - 45º1/12 volta - 30º

Nos ocuparemos principalmente com ângulos menores que 180º e especialmente com os menores que 90º.

Em trigonometria é comum usar outra medida para ângulos os “radianos”.

Para indicar que certos ângulos têm a mesma medida é costume cortá-los por pequenos traços e indicar ângulos iguais com o mesmo número de traços.

Alguns ângulos recebem nomes especiais:

Um Ângulo Raso é o ângulo que duas semi-retas opostas formam ou ”meia volta” (180º = 360º/2).



Um Ângulo Reto é a metade de um ângulo raso (90º = 180º/2 = 360º/4).
 

Costumamos usar uma notação específica para o ângulo reto (segunda figura) usando um pequeno quadrado com um ponto no meio. Esse é o ângulo predileto dos engenheiros. Se dois segmentos formam um ângulo reto (90º) costumamos também dizer que os segmentos são perpendiculares ou ainda ortogonais.

Se um ângulo é menor que um ângulo reto (< 90º) dizemos que o ângulo é agudo. Alguns exemplos logo abaixo:

20º30º70º

Se um ângulo é maior que o ângulo reto, e menor que o ângulo raso (90º < α < 180º) dizemos que ele é obtuso. Alguns exemplos logo abaixo:

110º140º160º





Em geometria plana raras vezes usamos ângulos maiores que o raso (α > 180º) que são chamados de côncavos, logo abaixo desenhamos um exemplar dessa "espécie". Já em trigonometria, é mais comum lidar com esse tipo de ângulo.