Question

Um Gestor quer descontar hoje um título de valor nominal de R$ 120.000,00, com vencimento para daqui a 50 dias, e tem as seguintes opções:

I – desconto simples comercial, taxa de 3% ao mês;

II – desconto simples racional, taxa de 3% ao mês;

III – desconto composto racional, taxa de 3% ao mês.


Qual o valor do desconto nas opções I, II e III e explique qual é a melhor opção para o Gestor descontar esse título e qual será o valor atual resgatado nessa melhor opção?

Answer 1

(2) DESCONTO,

1-SIMPLES COMERCIAL

D= VN . I. N

D= 12.000,00 . 0,03 . 1,6666667

D= 600,00

VA=VN – D

VA= 12.000,00 – 600,00

VA= 11.400,00

2- SIMPLES RACIONAL, MELHOR OPÇÃO  VALOR R$ 11.428,57

VN= VA .  ( 1 + I . N )

12.000,00= VA . (1 + 0,03 . 1,6666667)

12.000,00 = VA . (1 + 0,05 )

VA= 12.000,00 /  1,05

VA= 11.428,571

D= VN – VA

D= 12.000,00 – 11.428,571

D= 571,43

3- COMPOSTO RACIONAL

VA= VN / (1 + I ) ^N

VA= 12.000,00 / (1+ 0,03 ) ^50/30

VA= 12.000,00 / (1,03) ^1,666667

VA= 12.000,00 / 1,050498350

VA= 11.423,15

D= VN – VA

D= 12.000,00 – 11.423,15

D= 576,85